2 ESERCIZI Insiemi numerici e operazioni elementari 7 Le proprietà delle operazioni Teoria da pag. 96 PER FISSARE I CONCETTI 510 ARGOMENTA Che cosa significa affermare che in un 517 Se a, b, c R0 è vero che: (a + b) : c = a : c + b : c? insieme è definita una operazione? 511 In uno stesso insieme può essere definita più di 518 vero che, per ogni a, b R: (a + b)2 = a2 + b2? Fai più esempi. una operazione? Fai un esempio. 512 LESSICO Definisci la proprietà associativa e fai l esempio di due operazioni, una associativa e una non associativa. 513 Definisci la proprietà distributiva di una operazione * rispetto a una operazione . to all addizione stessa? Fai degli esempi. Spiega perché non vale la proprietà distributiva dell addizione rispetto alla moltiplicazione. to a una operazione. Fai degli esempi. 521 Come si chiama l inverso di un elemento rispetto all addizione? Come si ottiene? 522 Come si chiama l inverso di un elemento rispetto alla moltiplicazione? In R ogni elemento ha tale inverso rispetto alla moltiplicazione? ARGOMENTA 516 Se a, b, c R0 è vero che: LESSICO Definisci l elemento neutro rispetto a una operazione. 520 LESSICO Definisci l inverso di un elemento rispet- LESSICO 514 Vale la proprietà distributiva dell addizione rispet515 519 523 LESSICO Definisci cos è un elemento annullatore? a : (b + c) = a : b + a : c? PER ESERCITARSI CON GRADUALIT 7.1 La definizione formale di operazione Rispondi alle seguenti domande dopo aver costruito la tavola dell operazione. [ ] 524 L insieme A = {0, 1, 2, 3} è chiuso rispetto alla moltiplicazione? 525 L insieme A = { 1, 1} è chiuso rispetto all addizione? 526 L insieme A = {1, 2, 3} è chiuso rispetto alla sottrazione? 527 L insieme A = { 1, 1} è chiuso rispetto all operazione «data una coppia ordinata di numeri, dividi il primo per il secondo ? 528 L insieme A = _1_ {1, 1, 2, 2 } è chiuso rispetto all operazione «data una coppia ordinata di numeri, dividi il primo per il secondo ? 529 L insieme A = _1_ _1_ {1, 1, 2, 2, 2 , 2 } è chiuso rispetto all operazione «data una coppia ordinata di numeri, dividi il primo per il secondo ? 530 L insieme A = { 1, 1, 2} è chiuso rispetto all operazione div, divisione intera? 531 L insieme A = {multipli di 5 minori o uguali a 25} è chiuso rispetto all addizione? 532 L insieme A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} dei primi nove numeri naturali diversi da 0 è chiuso rispetto all opera- zione mod, che a due numeri associa il resto della corrispondente divisione intera? 137