Il Maraschini-Palma - volume 1

ARITMETICA E ALGEBRA 5 L insieme dei numeri razionali: Q Teoria da pag. 91 PER FISSARE I CONCETTI 439 ARGOMENTA Spiega perché un numero razionale è definito come una classe di frazioni equivalenti. 440 Fai degli esempi di numeri razionali, sotto forma di frazioni che, rappresentati in forma decimale, siano rispettivamente: a. un numero intero; b. un numero decimale finito; c. un numero decimale periodico. 441 Quali sono i numeri che appartengono a Z, ma non a N? 442 Quali sono i numeri che appartengono a Q, ma non a Z? Fai degli esempi. 443 Che cosa significa che l ordinamento di Q sulla retta è denso? 444 ARGOMENTA che Q ha sulla retta un ordinamento denso. PER ESERCITARSI CON GRADUALIT 5.1 Q come ampliamento di Z 5.2 L ordinamento denso di Q 445 Nell insieme N dei numeri naturali si definiscono 447 Determina a quali insiemi numerici (tra N, Z, Q) i seguenti ordinamenti: a. il numero a precede il numero b se il nome di a precede il nome di b nell ordine alfabetico in lingua italiana; b. il numero a precede il numero b se b a è un numero intero positivo; c. il numero a precede il numero b se il numero di cifre di a è minore di quello di b; d. il numero a precede il numero b se a divide b. Q Quali di essi sono totali? Q Quale corrisponde al naturale ordinamento sulla retta? Q Qualcuno di tali ordinamenti è denso? devono appartenere i numeri indicati con le lettere a, b, c affinché le seguenti affermazioni abbiano significato. a. Il successivo di a è b. b. Non esiste il numero successivo di c. c. Non esiste alcun numero a il cui successivo sia 0. d. Tra a e b vi sono infiniti numeri. e. Se a < c, esiste b tale che a < b < c. [a. e b. sono totali; nessuno è denso; b. è l ordinamento naturale sulla retta] 446 Scrivi dei numeri che rispondano alle seguenti ca- ratteristiche: a. razionale positivo, ma non intero; b. intero, ma non naturale; c. razionale negativo, ma non intero; d. razionale e compreso tra 1 e 0; e. razionale positivo avente il quadrato minore di sé stesso. [a. N e Z; b. Q; c. N e Q; d. Q; e. Q] 448 Di ognuno dei seguenti numeri, di cui sono elen- cate alcune particolarità, determina se puoi stabilire se è positivo, negativo o nullo, se è intero o no, se il valore assoluto è maggiore, uguale o minore di 1. a. Elevato al quadrato è maggiore di sé stesso e il suo doppio è negativo. b. Elevato al quadrato è minore di sé stesso e non è un numero intero. c. Elevato al cubo è un numero intero minore di sé stesso. Scrivi un numero razionale, sotto forma di frazione, che abbia tutte le seguenti caratteristiche. 449 a. negativo; b. non è intero; c. il suo quadrato è compreso tra 10 e 100. 450 a. negativo; b. non è intero; c. il suo quadrato è compreso tra 1 e 2. 132 451 a. negativo; b. non è intero; c. il suo quadrato è compreso tra 0 e 1. 452 a. positivo; b. è minore di 10; c. il suo doppio è 1.

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CAPITOLI DEMO: Insiemi, proposizioni e relazioni; Trasformazioni geometriche nel piano.