ARITMETICA E ALGEBRA 4.3 Le frazioni maggiori dell unità Riscrivi le seguenti frazioni come somma di un numero naturale e di una frazione minore di 1. [ ] esercizio svolto 17 _ 3 Eseguiamo la divisione intera tra numeratore e denominatore: 17 div 3 = 5 con resto 2 (cioè 2 terzi) 17 2 Perciò: ___ = 5 + __ 3 3 15 363 ___ 9 15 364 ___ 2 _8_ 15 ___ 3 10 ___ 4 3 _7_ 5 13 365 ___ 8 6 366 __ 2 _8_ 13 ___ 7 _9_ 2 5 _3_ 4 Riscrivi ognuna delle seguenti frazioni come somma di di 1; disponi quindi le frazioni in ordine crescente. 5 11 13 ___ _7_ _8_ ___ 369 __ 371 2 4 5 3 6 9 41 26 61 ___ _9_ ___ ___ 370 __ 372 2 4 3 5 6 9 367 __ 4 13 368 ___ 10 13 ___ _4_ 10 26 ___ 20 3 _5_ 2 un numero naturale e di una frazione minore [ ] 13 ___ 13 ___ 23 ___ 15 ___ 23 ___ 7 32 ___ 31 11 65 ___ 64 11 8 __ 7 7 101 ____ 100 7 4.4 Confrontare frazioni SIMBOLI Dopo aver trasformato le frazioni di ciascuna coppia in modo che abbiano lo stesso denomi[ ] natore, completa inserendo opportunamente i simboli , =. esercizio svolto 3 2 _ ........... _ 4 3 I denominatori 4 e 3 sono primi tra loro; quindi il minimo comune multiplo è il loro prodotto. Il valore di ogni frazione non cambia se e solo se numeratore e denominatore sono moltiplicati per lo stesso numero. Perciò: 3 3 ___ 9 _3_ = ____ = 2 4 ___ 8 _2_ = ____ = 4 4 3 12 3 3 4 12 Abbiamo ottenuto due frazioni equivalenti a quelle date e con denominatori uguali, che possiamo confrontare più facilmente: 8 9 ___ ___ > 12 12 3 2 __ > __ 4 3 3 2 373 ___ ........... __ 3 ___ _1_ ........... 12 376 ___ ........... 1 13 ___ ........... 1 1 1 374 __ ........... __ 5 9 ___ ___ ........... 2 3 377 __ ........... __ 13 4 ___ ___ ........... 7 3 375 __ ........... __ 3 7 __ ........... __ 4 8 378 3 ........... ___ 8 12 4 8 128 3 4 12 13 8 12 17 3 5 12 7 13 20 30 15 5 ........... ___ 4