2 Insiemi numerici e operazioni elementari Esercizio Obiettivo 6. Quali tra le seguenti frazioni sono equivalenti? Paragrafo 4.2 3 _ 5 6 _ 8 _ 24 _ 10 12 40 2 _ 18 _ 30 Riconoscere frazioni equivalenti. 3 7. Inserisci il simbolo di maggiore o di minore tra le frazioni delle seguenti coppie: 4 13 9 _4_ .......... _ _ _ .......... 3 5 7 10 Paragrafo 4.4 Confrontare frazioni. 7 9 _ _ .......... 3 29 24 _ _ .......... 4 6 5 8. Scrivi un numero razionale compreso tra 0,25 e 0,26. Paragrafo 5.1 5.2 Quanti ce ne sono? Come si chiama un ordinamento con tale caratteristica? 9. Scrivi due numeri, l uno razionale e l altro irrazionale, che siano compresi tra 2 e 3. Definire l insieme Q dei numeri razionali, stabilendone le caratteristiche. Paragrafo 6.2 Definire l insieme R dei numeri reali, stabilendone le caratteristiche. 10. Per ciascuna delle seguenti espressioni b+5=7 SINTESI ATTIVA b 4=7 Paragrafo 7.1 b+9=4 b2 = 5 stabilisci qual è il minimo insieme numerico fondamentale a cui deve appartenere il numero da sostituire a b per rendere vere le uguaglianze. 11. Dimostra che la sottrazione, definita in Z, non è associativa. Stabilire se N, Z, Q, R sono chiusi rispetto alle operazioni aritmetiche fondamentali. Paragrafo 7.2 Dimostrare che per una operazione non vale una data proprietà. 12. Le seguenti uguaglianze tra numeri reali non sono vere. Riscrivile correttamente, se possibile. a. 3 (a b + c) = 3 a 3 b + 3 c b. a : (b + c + d) = a : b + a : c + a : d Riconoscere che tra addizione e moltiplicazione in R vale una legge distributiva. 13. Metti in evidenza un fattore comune ed eventualmente semplifica le seguenti espressioni. a. 10 x 15 x + 20 x b. 9 p q 4 p q + p q 14. Calcola le seguenti espressioni in Q (con a 0). a_ 0 1 1 _ 1 Utilizzare la proprietà distributiva per mettere in evidenza un termine comune a più addendi. Stabilire le proprietà di 0 e di 1. a 1 15. Scrivi sia l opposto sia il reciproco in ciascuno dei seguenti casi (le lettere indicano numeri reali, con a 0). 1 _2_ ............... a ............... 4 ............... __ ............... 3 a a + b ............... 16. Calcola le seguenti espressioni, rispettando le precedenze delle operazioni. (5 7) (7 5) Paragrafo 7.2 Paragrafo 7.3 1 a _____ 1 ( __) a a 1 2 2 1 a. __ __ : __ __ ( 1)4 Paragrafo 7.2 1 5 2 2 7 7 1 5 b. __ __ : __ __ ( 1)4 Paragrafo 7.3 Trovare negli insiemi numerici fondamentali l inverso di un elemento rispetto alle operazioni aritmetiche. Paragrafo 8 Calcolare una espressione seguendo l ordine di priorità delle operazioni che vi compaiono. Puoi trovare le soluzioni a fondo volume 113