Esercizi
ESERCIZI
Le tabelle di verità e le reti logiche
1. Indica il completamento corretto.
a. Se p è la proposizione «Il mio gatto è nero» e q è la proposizione «Il mio gatto è maschio», la proposizione «Il mio gatto non è nero ed è maschio» è espressa da:
- 1 ¬ p ∨ q
- 2 p ∧ ¬ q
- 3 p ¬ q
- 4 ¬ p ∧ q
2. Individua le proposizioni semplici all’interno delle seguenti proposizioni composte e riscrivile in forma simbolica.
a. «Silvia non balla e non canta»
b. «Silvia balla o canta»
c. «Silvia balla e non canta»
d. «Silvia non balla»
3. Date le seguenti proposizioni semplici, scrivi a parole le proposizioni composte.
p: «Mio fratello dorme»
q: «Mio fratello parla»
r: «Mio fratello mangia»
a. p ∨ (q ∧ ¬ r)
b. ¬ q ∧ (p ⩒ r)
c. p ∨ q
d. ¬ r ∧ p
4. Costruisci le tabelle di verità delle seguenti proposizioni composte da NOT, AND e OR.
a. (¬ p ∨ q) ∧ p
b. (p ∨ ¬ q) ∧ p
c. p ∨ (¬ q ∧ p)
d. p ∧ ¬ (q ∨ p)
5. Costruisci le tabelle di verità delle seguenti proposizioni composte da NOT e XOR.
a. p ⩒ q
b. ¬ p ⩒ q
c. p ⩒ ¬ q
d. ¬ p ⩒ ¬ q
6. Costruisci le tabelle di verità delle seguenti proposizioni composte da NOT, AND, OR e XOR.
a. ¬ (p ∧ q) ⩒ ¬ q
b. ¬ (p ∨ q) ⩒ ¬ p
c. (¬ p ⩒ q) ∧ ¬ p
d. (p ⩒ ¬ q) ∨ ¬ q
7. Write the truth table of the following propositions.
a. ¬ (p ∧ q) ∧ (p ∨ q)
b. (p ∨ q) ∧ (¬ p ∨ q)
c. (p ∧ ¬ q) ∨ (¬ p q)
d. ¬ (¬ p ∨ q) ∧ (p ∨ ¬ q)
8. Indica se le seguenti proposizioni composte sono logicamente equivalenti.
a. p ∨ q = q ∨ p
- sì no
b. p ∨ ¬ q = ¬ (¬ p ∧ q)
- sì no
c. (p ∨ r) ∧ q = (p ∧ r) ∨ q
- sì no
d. p ∧ (q ∨ r) = (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
- sì no
e. ¬ p ∨ (q ∨ p) = q ∨ (p ∨ ¬ q)
- sì no
INTRODUZIONE ALLE RETI LOGICHE
9. Costruisci le tabelle di verità delle seguenti funzioni logiche.
a. (f + g) · h
b. (- p · q) + r
c. - ((p · q) ⊕ (t + s))
d. (x · z) + (- y)
e. (m NAND n) XOR s
f. (x AND y) NOR (y OR z)
g. (b OR c) XNOR a
10. SONO COMPETENTE Scrivi la funzione logica booleana in uscita delle seguenti reti logiche.
11. SONO COMPETENTE Scrivi la funzione logica booleana in uscita e le tabelle di verità delle seguenti reti logiche.
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