Che cos’è la logica?
La logica è lo studio del ragionamento che, partendo da determinate premesse, consente di arrivare a determinate conclusioni. Come la matematica, anche la logica utilizza un proprio linguaggio, costituito da proposizioni semplici, connettivi logici e proposizioni composte.
Qual è la differenza tra proposizione semplice e proposizione composta?
Una proposizione semplice è una qualunque frase, vera o falsa, nell’universo di riferimento. Una proposizione composta, invece, è una frase formata da più proposizioni, legate fra loro da connettivi logici.
Qual è la differenza fra il connettivo o inclusivo e quello o esclusivo?
La disgiunzione o inclusiva include la possibilità che le due ipotesi considerate possano essere entrambe vere nello stesso momento. La disgiunzione o esclusiva, invece, esclude questa possibilità e pertanto considera il verificarsi delle due ipotesi come condizione strettamente alternativa.
Perché vengono usate le tabelle di verità?
Le proposizioni composte possiedono un proprio valore di verità vero (V) o falso (F) che dipende dal valore di verità delle proposizioni semplici (o composte) dalle quali sono costituite. Determinare questo valore di verità non è immediato e viene ricavato attraverso il calcolo proposizionale, che individua tali valori utilizzando le tabelle di verità.
Che cosa si intende con proposizioni logicamente equivalenti?
Quando le tabelle di verità di due proposizioni sono uguali, si dice che le proposizioni in questione sono logicamente equivalenti. Per dimostrare la coincidenza occorre costruire le rispettive tabelle di verità e verificare che sono identiche.
Che cos’è l’algebra booleana?
L’algebra booleana è una logica matematica, ideata dal matematico inglese George Boole, dotata di variabili
(che possono assumere solo i valori 0 o 1),
operatori logici (negazione, prodotto e due tipi di somma) e funzioni logiche (concettualmente equivalenti alle proposizioni logiche composte del calcolo proposizionale).
Che cos’è una porta logica?
Una porta logica è un dispositivo elettronico (idealizzato) che, partendo da input binari, realizza una funzione logica (applicando degli operatori logici) producendo output binari. Nell’elettronica digitale le porte logiche reali vengono realizzate da circuiti digitali che contengono milioni di transistor.
Quali sono le porte logiche universali?
Le porte logiche NAND e NOR vengono chiamate porte logiche universali perché qualunque funzione logica booleana può essere realizzata utilizzando e combinando fra loro solo porte di questo tipo.
Che cos’è una rete logica?
Le reti logiche sono circuiti costituiti dal collegamento di porte logiche, che realizzano “fisicamente” le funzioni logiche dell’algebra booleana. Un computer può essere considerato come una grande rete logica complessa, formata dall’insieme di tante porte logiche che, opportunamente connesse fra di loro, sono in grado di realizzare le memorie a circuito integrato e i processori contenuti all’interno dei chip.