Le difficoltà della matematica
La matematica non è certo una materia che si possa studiare occasionalmente e in modo sbrigativo, ma richiede di essere avvicinata e coltivata con assiduità, allo stesso modo in cui si coltiva un’amicizia. Non ci si deve stupire più di tanto di questo, basti infatti pensare che le scoperte e le invenzioni matematiche sono il frutto di millenni di studi e tentativi: si pensi, per esempio, a quanto tempo è stato necessario per elaborare il concetto astratto di numero naturale o alle ancora maggiori difficoltà nell’accettare l’idea di numero negativo.
Ripercorrere e assimilare tutto questo nei pochi anni della formazione scolastica richiede quindi una sorta di accelerazione nella maturazione delle proprie competenze logico-matematiche rispetto a quello che è stato lo svolgersi di tali processi nella storia dell’umanità. Ma c’è anche un’altra questione da non sottovalutare nell’apprendimento della matematica: la difficoltà nel trovare la soluzione di un problema o a comprendere complesse procedure di tipo algoritmico può provocare un forte senso di frustrazione per un’impresa che sembra impossibile.
I consigli utili per affrontare con serenità la matematica
Come si può dunque affrontare con impegno e serenità lo studio della matematica? Vediamo di seguito alcuni consigli che potrebbero essere utili.
- Avere fiducia nelle proprie capacità di ragionamento: spesso, di fronte a situazioni di impasse si tende a cercare di riprodurre sequenze risolutive già affrontate o si cerca di recuperare dalla memoria concetti già appresi. Si dovrebbe invece avere il coraggio di dare spazio alle proprie riflessioni personali e credito alle proprie intuizioni.
- Non temere di dire “Non ho capito” e chiedere chiarimenti: la matematica esige comprensione, se non si espongono le proprie difficoltà si rischia di rimanere indietro accumulando lacune che poi risultano molto difficili da recuperare.
- Non studiare solo a memoria senza aver prima compreso i concetti: può essere utile memorizzare regole e procedimenti, ma sempre dopo averne capito il significato e lo scopo della loro applicazione.
- Teoria e pratica: in matematica, così come in altre discipline scientifiche, non basta conoscere la teoria per pensare di saperla applicare, né viceversa si può pensare di risolvere gli esercizi senza conoscere la teoria di cui sono l’applicazione. Dunque il consiglio è quello di tenere in considerazione entrambe.
- Collegare le nuove conoscenze a ciò che è già parte del proprio bagaglio culturale: nel dialogo platonico intitolato Menone, Socrate, dialogando con uno schiavo privo di qualsiasi alfabetizzazione, attraverso una serie di domande che lo portano a ricordare ciò che aveva già conosciuto nel mondo delle idee (luogo oltre la volta celeste dove risiedono le idee eterne e immutabili, di cui tutte le cose reali non sono altro che imperfetti riflessi), riesce a fargli dimostrare un teorema. Provocatoriamente potremmo affermare che la matematica è già tutta nella nostra mente e che dunque basta saper recuperare e collegare ciò che già conosciamo per scoprire cose nuove. Questo significa che è di fondamentale importanza agganciare i nuovi concetti ad altri che abbiamo già assimilato. Per esempio, se conosciamo le frazioni numeriche e il calcolo con i polinomi, possiamo in modo relativamente semplice intuire che cosa sia una frazione algebrica e scoprire che le regole del calcolo con le frazioni algebriche sono le stesse delle frazioni numeriche. È importante, infatti, riconoscere i collegamenti, perché in matematica non ci sono isole, ovvero nessun argomento esiste indipendentemente dagli altri.
- Conoscere alcuni aspetti storici della matematica: ciò permette di dare senso allo studio e conoscere la valenza culturale di questa disciplina.
Galileo Galilei affermava che la matematica è il linguaggio con cui è scritto il libro della natura, perciò a partire dall’osservazione della realtà e attraverso l’ausilio del metodo scientifico possiamo giungere a formulare i principi e le leggi matematiche che regolano i fenomeni naturali.
Viceversa, in alcuni casi la matematica ha permesso di ricavare teorie fisiche che solo più tardi sono state confermate sperimentalmente. La matematica può essere dunque predittoria della realtà fino a farci intravedere mondi possibili, per ora incredibili da immaginare. - Divertirsi con sfide e giochi matematici: esiste un’ampia letteratura o sitografia dedicata.
- Ascoltare la propria musica preferita: recenti studi hanno dimostrato che l’ascolto di brani musicali durante lo svolgimento di test logico-matematici può influire sui risultati. Per essere più precisi sembra che ascoltando brani in modalità maggiore (che inducono emozioni come l’allegria) si favorisca la comprensione di tutti quegli aspetti che sono legati a componenti grafiche e che quindi indagano le competenze spaziali e il pensiero critico. Le competenze legate al ragionamento di tipo algoritmico sono invece notevolmente migliorate dall’ascolto di brani in modalità minore (che inducono emozioni di tristezza).