I colori della Psicologia - volume 2

ESEMPIO: se in una scuola il professore di educazione fisica chiede agli studenti delle classi prime quali sport praticano regolarmente e ottiene le seguenti risposte: 45 studenti calcio; 45 studenti basket; 15 studenti nuoto; 11 studenti pallavolo; 10 studenti ginnastica artistica; 8 studenti tennis. Ciò significa che basket e calcio sono i due sport più praticati. Si tratta, quindi, di una distribuzione polimodale, dove la moda è rappresentata dai due sport citati. La media, nel caso di variabili quantitative, è un prezioso indice statistico che si ottiene sommando tutti i valori della distribuzione e dividendo la somma per il numero dei valori stessi: x +x +...+xn m = 1 2n ESEMPIO: se la professoressa di italiano vuole valutare l andamento di uno studente prima del colloquio con i genitori, calcolerà la media dei voti ottenuti fino a quel momento. Ipotizziamo che lo studente abbia preso 7 in un tema, 5 in un interrogazione e 8 in una seconda interrogazione. Alla professoressa sarà sufficiente sommare i voti e dividerli per il numero di votazioni (3): (7 + 6 + 8)/ 3 = 7. La media in italiano dello studente è appunto 7. La mediana rappresenta il punto centrale della distribuzione: con una variabile quantitativa possiamo dividere la distribuzione in due parti uguali, una con valori inferiori e una con valori superiori. Il valore centrale che consente questa suddivisione è appunto la mediana ed è calcolabile matematicamente con la seguente formula: (n + 1)/2. In altre parole, la mediana è il valore che si ottiene aumentando di un unità la popolazione e dividendola per due: il valore espresso in quella posizione è l elemento mediano. ESEMPIO: consideriamo il caso di un professore che vuole valutare il rendimento scolastico della classe e rileva i seguenti voti: 10 studenti hanno una media del 6; 8 una media del 7; 5 una media del 5; 2 una media dell 8. La media della classe è 6,28. Per calcolare la mediana, invece, dovremo mettere in ordine crescente le rilevazioni e identificare il valore centrale in questo modo: 5555566666666667777777788 Se la variabile si distribuisce normalmente, la media corrisponderà anche al valore più frequente (moda) e a quello che occupa il posto centrale se i dati vengono ordinati in modo crescente (mediana). unità 13 | Metodologia della ricerca e statistica | 321