Indici statistici

Percentuale di popolazione Il test per il quoziente intellettivo (QI) applicato alla popolazione produce una distribuzione normale gaussiana: la maggior parte delle persone presenta un QI medio, mentre agli estremi si colloca sempre un numero inferiore di casi. 60 Intelligenza: Molto bassa 70 Curva di Gauss: a volte la forma dell istogramma può assumere un an- damento caratteristico: con alcune serie di dati quantitativi continui, tracciando una linea che segue i vertici delle colonne del grafico si ottiene una curva particolare. Tale curva, detta gaussiana dal nome del suo scopritore Carl F. Gauss, ha un tipico andamento a campana , con un apice centrale e due branche opposte (una iniziale che sale e una che scende dopo l apice), che terminano nelle relative code. Le parti terminali si avvicinano all asse orizzontale senza mai toccarlo. Tracciando inoltre una linea verticale immaginaria dall apice, è evidente la simmetria delle due aree, perfettamente speculari. La curva di Gauss rappresenta graficamente una distribuzione di freMEDIA quenze nella quale i valori centrali presentano la maggior parte delle frequenze, mentre verso le code troviamo le modalità meno frequenti 60% della popolazione nel campione. Tale rappresentazione è anche definita normale ed è molto frequente nei fenomeni naturali: considerando il peso o l altezza delle persone, troveremo la Livello MENSA maggior frequenza di soggetti con 2% della popolazione un peso intermedio, ovvero nelle 80 90 100 110 120 130 140 parti centrali della gaussiana, menIQ (In scala Wechsler) tre soggetti molto alti oppure obesi Alta Livello mensa Bassa Normale rappresenteranno la minoranza. 3.5 INDICI STATISTICI | possibile arricchire la lettura dei dati ricavati da una ricerca con alcuni valori particolarmente utili per completare il quadro del fenomeno analizzato: gli indici statistici, capaci di esprimere in modo sintetico ed efficace le caratteristiche di una distribuzione statistica. Gli indici statistici descrittivi più utilizzati sono: gli indici di tendenza centrale (moda, media e mediana), utili per descrivere la parte centrale della distribuzione; gli indici di dispersione (range, varianza e deviazione standard), realizzati per comprendere come i valori si posizionano rispetto al centro (dispersione). Indici di tendenza centrale | La moda rappresenta il valore che compare il maggior numero di volte, quello più rappresentato: in altre parole è il valore della variabile con il più alto tasso di frequenza. Non necessariamente la moda assume un unico valore: se due o più valori sono i più rappresentati nella stessa misura, si parla di distribuzione polimodale. Si tratta dell unico indice utilizzabile per descrivere caratteri qualitativi, mentre per quelli quantitativi si utilizzano anche media e mediana. 320 | SEZIONE 3 | Società, lavoro e ricerca